Фамилия Гейченко — яркий пример украинской модели фамилий, образованных с помощью уменьшительного суффикса -енко. Этот суффикс, буквально означавший «сын» или «потомок», в XVI–XVII веках стал самым распространенным способом формирования фамилий на территории современной Украины. В основе фамилии лежит прозвище Гейка (или его вариант Гейча), которое, в свою очередь, восходит к украинскому глаголу «гейкати» — выкрикивать «гей!», подгоняя волов, коров или коней.

Таким образом, первое, что приходит на ум при анализе фамилии, — профессия предка. Прозвище Гейка могли дать пастуху, погонщику скота или кучеру, чья работа требовала постоянных понукающих возгласов. Однако украинское междометие «гей!» многозначно. Оно не только служило командой для животных, но и использовалось как призыв к действию, выражало воодушевление, подъем, а также часто встречалось в народных песнях. Поэтому возможна и вторая, не менее правдоподробная версия: Гейкой могли прозвать человека веселого, деятельного, энергичного или того, кто любил громко петь.

Исторически прозвище Гейка, первоначально бытовавшее в качестве дополнительного именования, со временем закрепилось как наследственное имя, а затем, с прибавлением патронимического суффикса, превратилось в фамилию Гейченко. Стоит отметить, что фамилия распространена преимущественно на территории Украины, что подтверждается и характерным суффиксом, и диалектной лексикой в основе.

Самый известный носитель фамилии — Семен Степанович Гейченко (1903–1993), русский писатель и легендарный директор Государственного музея-заповедника А. С. Пушкина «Михайловское», который он восстанавливал после войны и возглавлял более сорока лет. Его книги «У лукоморья» и «Пушкиногорье» во многом сформировали образ пушкинских мест для нескольких поколений читателей.