Фамилия Гейденрайх — почти наверняка немецкая, причём не просто немецкая, а составная, что сразу выделяет её среди множества более простых по структуре русских фамилий. Она сложена из двух основ: «Гейден» и «райх». Первая часть восходит к слову «Heide» — пустошь, степь, вересковая земля, или к имени Heiden (от того же корня, прозвище «житель пустоши»). Вторая часть, «Reich», означает «государство», «империя», «царство», а в составе фамилий часто указывала на богатство, власть или просто на принадлежность к чему-то значительному. Таким образом, исходное значение — что-то вроде «господин пустоши» или «владелец вересковых земель».

В русском контексте фамилия Гейденрайх — однозначный маркер немецкого происхождения предков. Такие фамилии активно входили в российский обиход во времена Петра I и Екатерины II, когда в страну приглашали немецких специалистов, ремесленников, учёных и военных. Носители этой фамилии могли быть выходцами из остзейских губерний (современные Прибалтика, частично Ленинградская область) или из немецких колоний в Поволжье. В дворянских родословных книгах эта фамилия тоже встречается, но не обязательно указывает на высокий титул — «райх» в фамилии могло быть просто частью прозвища, закрепившегося за человеком, который владел участком пустоши или жил на границе степи.

С точки зрения словообразования, фамилия не получила русских суффиксов типа -ов или -ин, что типично для поздних заимствований или для семей, долго сохранявших немецкое самосознание. Если бы предки обрусели раньше, фамилия могла бы превратиться в Гейденрайхов или Гейденрайхин, но этого не произошло. Встречаются варианты написания: Гейденрейх, Гейденрайх, а иногда и с одной «н» — Гейдерайх, что связано с особенностями записи в метрических книгах XIX века.

Спорных версий происхождения немного. Иногда пытаются связать «Гейден» с еврейским именем Хаим или с греческим «язычник» (эллин), но это натяжки: в немецкой ономастике «Heide» — устойчивый топонимический и антропонимический элемент, и фамилия уверенно ложится в ряд таких же составных, как Гейденблатт, Гейденберг или Гейденштраух. Поэтому наиболее правдоподобное объяснение — географическое прозвище, закрепившееся за родом, который жил на вересковых пустошах северной Германии или Прибалтики.