Фамилия Гайденрайх — редкий пример немецкой фамилии, которая не просто описывает предка по профессии или месту жительства, а несёт в себе идеологический заряд. Она сложилась из двух германских корней: heiden («язычник, неверный») и rīc («власть, сила, могущество»). В прямом переводе Гайденрайх означает «власть над язычником» или «господство над неверным».

Имя Гайденрайх получило хождение в эпоху Крестовых походов, когда идея подчинения иноверцев стала частью общеевропейского сознания. Скорее всего, так называли не случайного человека, а того, кто либо участвовал в походах, либо получил прозвище за рвение в обращении «неверных». В отличие от многих немецких фамилий на -er (указывающих на занятие), эта образована по модели имени-пожелания или прозвища-девиза.

В русском языке фамилия закрепилась в форме Гайденрайх (реже Гайденрейх), без характерного для немецкого окончания -er. Поскольку это сложное слово, а не типичная русская модель с суффиксом -ов или -ин, носители фамилии в России — потомки немецких колонистов или выходцев из германских земель. Встречаемость фамилии крайне низкая: в основном её фиксируют в Поволжье и на юге Украины, куда в XVIII–XIX веках переселяли немецких крестьян и ремесленников.

Стоит заметить, что значение «власть над язычником» — не единственная версия. Некоторые исследователи допускают, что в основе могло лежать не прозвище, а топоним: например, название местности Heidenreich (буквально «богатая пустошью»). Однако в контексте Крестовых походов и военной культуры Средневековья версия с «властью над неверным» выглядит убедительнее: она объясняет, почему такое имя давали людям, а не просто записывали по месту жительства.