Фамилия Гейхман — немецкого или еврейского происхождения, и её разбор стоит начать с конца. Второй компонент, «-ман», в немецких фамилиях чаще всего означает «человек» (Mann) и указывает на носителя признака, заложенного в первой части. Первая часть, «гейх», — спорная. Есть две основные версии, и обе имеют право на существование.

Первая версия связывает «гейх» с топонимом Гемен (Gemen) — так в Саксонии назывались несколько поселений. В таком случае фамилия могла возникнуть как указание на выходца из этого места: человек из Гемена со временем стал Гейхманом. Это типичная модель для немецких фамилий, образованных от названий городов или деревень.

Вторая версия ведёт к древневерхненемецкому слову gaman, которое означало «игра, забава, удовольствие». Тогда Гейхман — прозвище весельчака, балагура, человека, который любил развлекать других. Такая мотивировка встречается в немецкой ономастике, хотя и реже, чем топонимическая. Важно, что эта версия не требует привлечения еврейского контекста: подобные «говорящие» прозвища были распространены у всех немецкоязычных народов.

В существующем описании приведены примеры еврейских фамилий с необычной семантикой — Вейценбаум, Зауэрштром, Левенфиш. Но все они построены по другой модели: это искусственные, «декоративные» фамилии, которые в XIX веке давали евреям Австро-Венгрии и Германии чиновники, часто соединяя два немецких корня без прямой связи с человеком. Гейхман же выглядит как естественная, а не придуманная фамилия: она могла возникнуть стихийно, в среде немецких или еврейских носителей языка, как прозвище или указание на место жительства.

Окончательно выбрать одну версию мешает отсутствие ранних письменных фиксаций фамилии в доступных источниках. Но если оценивать по частотности моделей, топонимическая версия выглядит надёжнее: фамилии на «-ман» от названий мест — обычное дело для немецкой ономастики, а вот прозвища от древнего gaman встречаются реже и могли стереться со временем. В любом случае, Гейхман — фамилия, которая однозначно уходит корнями в немецкую языковую среду, независимо от того, был ли её носитель евреем или немцем.