Фамилия Гейстрин — редкий случай в русском ономастиконе. Её основа не славянская, и даже не тюркская, а, скорее всего, немецкая или еврейская (ашкеназская). Чтобы понять происхождение, нужно отбросить привычную модель поиска корня в древнерусском прозвище или имени.

Самое вероятное объяснение: фамилия образована от немецкой фамилии Geist или Geister с помощью русского патронимического суффикса -ин. В немецком Geist означает «дух», «душа», а Geister — «духи» (множественное число). В таком случае фамилия могла принадлежать обрусевшему немцу или еврею из Германии, чью фамилию на русской почве адаптировали, добавив типичное русское окончание. Фонетически Geist (Гайст) превратился в Гейст-, а затем оформился как Гейстрин — возможно, под влиянием произношения или через промежуточную форму Гейстер.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — связь с немецким словом Geiß (коза) или диалектным Geistrich (козлёнок). Тогда прозвище могло относиться к пастуху или человеку с «козлиными» чертами характера. Однако суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ или иностранных имён. То есть Гейстрин — это «сын Гейстра» или «человек из рода Гейстров».

Географически фамилия встречается в России крайне редко. Основные очаги — бывшие немецкие колонии Поволжья, а также города, где в XIX веке селились прибалтийские немцы (Санкт-Петербург, Саратов). В еврейской среде фамилия могла возникнуть как искусственная, данная при записи в метрические книги, от слова Geist (дух) — в значении «одухотворённый», «раввинский».

Однокоренных фамилий в русском языке практически нет. Ближайшие аналоги — Гейст, Гейстер, Гейстман, но все они имеют ту же германскую основу. Никакой связи с русским словом «гей» (в значении «весёлый») или «гейзер» фамилия не имеет — это случайное фонетическое совпадение.

Сословно носители фамилии Гейстрин, скорее всего, относились к мещанам или купцам, реже — к дворянам (если речь о прибалтийских немцах). Крестьянской эта фамилия быть не могла: немецкие колонисты в России были в основном ремесленниками, земледельцами-арендаторами или специалистами. Фамилия не древняя — её появление на русской почве датируется не ранее середины XVIII века, когда в Россию начали массово приглашать немецких поселенцев.