Фамилия Гейтнер — немецкая по происхождению, но её значение не так однозначно, как кажется на первый взгляд. Основная версия возводит её к германскому глаголу giuden — «хвалиться». Отсюда прозвище Гейтнер могли дать человеку, который обладал даром красноречия, любил рассказывать или приукрашивать. Компонент -ер в немецких фамилиях — типичный суффикс деятеля, указывающий на носителя признака: тот, кто «хвалится», то есть говорун.

Есть и вторая, менее очевидная гипотеза. Прозвище могло возникнуть от топонима Гейтайн (Geithain) — местечка в Саксонии. В таком случае Гейтнер — это указание на выходца оттуда, и суффикс -ер здесь работает уже как показатель принадлежности к местности: «тот, кто из Гейтаина». Обе версии имеют право на существование, но первая (от глагола) встречается в ономастической литературе чаще.

Фамилии такого типа не привязаны исключительно к Германии. Носители Гейтнер встречаются в Австрии, Швейцарии, а также в регионах, куда в разное время переселялись немецкие общины: в Польше, Чехии, Венгрии, Румынии, Казахстане и России. Именно в России, в Книге памяти Смоленской области, зафиксирована Ульяна Филипповна Гейтнер, 1911 года рождения, из деревни Тарановка Хиславичского района. Эта запись — не просто статистика, а свидетельство того, что фамилия укоренилась в крестьянской среде центральной России, вероятно, среди потомков немецких колонистов, переселившихся туда ещё в XVIII–XIX веках.

Интересно, что фамилия Гейтнер не имеет славянского суффиксального оформления (вроде -ов или -ин), а сохранила исходную немецкую форму. Это отличает её от многих других «немецких» фамилий, которые при адаптации в русском языке обрастали типичными окончаниями. Здесь же — прямая транслитерация, что говорит о сравнительно позднем или единичном появлении в русскоязычной среде.