Фамилия Гейци — редкий случай, когда географическая точка происхождения видна почти с первого взгляда. В основе лежит немецкое слово «Geitz» (скупость, жадность) или, что вероятнее, диалектное «Geiz» в значении «скупец, скряга». Однако не спешите делать выводы: в средневековой Германии прозвище Geitz могло закрепиться не только за прижимистым хозяином, но и за человеком, который умел копить и приумножать — то есть за рачительным бюргером или управляющим. Фамилия образована с помощью типичного немецкого суффикса принадлежности -i (иногда -y), который в восточнонемецких и силезских говорах заменял более распространённое -er или -mann. То есть Гейци — это буквально «сын (или потомок) Гейца», то есть человека с прозвищем Гейц.

Самый интересный момент — география. Фамилия Гейци практически не встречается на севере Германии. Её ядро — историческая Силезия, а также земли, где жили немецкие колонисты: от Богемии до Восточной Пруссии. В Российскую империю её принесли, скорее всего, поволжские немцы или переселенцы из польских губерний в XIX веке. Встречается она и у потомков балтийских немцев. В русском языке фамилия сохранила исходное звучание без русификации — окончание -ци не склоняли и не заменяли на -ов. Это указывает на относительно позднее и, возможно, единичное вхождение в русскую среду: фамилию не успели адаптировать под местные модели.

С точки зрения словообразования, Гейци стоит в одном ряду с такими немецкими фамилиями, как Шульци, Лютци, Кляйнци — все они образованы по одному принципу: основа прозвища или профессии плюс -i. Если бы фамилия появилась в центральной или южной Германии, она скорее превратилась бы в Гейцер или Гейцман. То, что мы видим именно Гейци, — маркер силезского или силезско-лужицкого диалектного ареала. Это важно: носитель фамилии почти наверняка происходит из немецкоязычных общин, живших среди славянского населения, где такие формы на -i были особенно устойчивы.

Другие версии происхождения — например, от южнославянского «гай» (лес, роща) или от венгерского «géc» (козёл) — маловероятны. Фонетика фамилии (твёрдое «г», дифтонг «ей») уверенно указывает на немецкий первоисточник. Встречающееся у некоторых носителей написание «Гейцый» — уже поздняя русская адаптация, попытка вписать фамилию в ряд прилагательных на -ый. Исходная форма именно Гейци, без окончания, как у немецких фамилий на -i.