Фамилия Гейцы — редкий случай, когда географическое бытование важнее разбора корня. Она звучит на слух как польская или белорусская (ср. Гейц, Гейцевич), но её носители в основном встречаются на юге России и в Краснодарском крае. Это наводит на мысль, что фамилия не славянская по происхождению, а скорее немецкая, адаптированная на русской почве. Основа — немецкое имя или прозвище Heitz, которое восходит к краткой форме имени Heinrich (Генрих). В южнорусских и украинских говорах конечное -tz закономерно перешло в -ц: так Heitz превратился в Гейц, а форма множественного числа (Гейцы) закрепилась как фамилия целого рода или семьи.

Суффикс -ы в этой фамилии — не типичный русский патронимический суффикс, а окончание множественного числа, которое в украинской и белорусской традиции иногда переходит в фамилию. То есть Гейцы буквально означает «семья Гейца» или «потомки Гейца». Такая модель встречается у фамилий на -ко, -енко, но здесь она выражена просто формой именительного падежа множественного числа. В польском языке похожая конструкция дала фамилии вроде Гейце, но в русском контексте -ы закрепилось как окончание.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с южнославянским или румынским влиянием. В Молдавии и на Буковине встречается фамилия Гейц, которую связывают с румынским gheță (лёд) или с венгерским géz (газ, марля). Однако для фамилии Гейцы такая этимология слаба: суффикс -ы там необъясним, а ареал распространения не совпадает с румынским.

Социальный контекст: носители фамилии Гейцы — это, скорее всего, потомки немецких колонистов, которых в XVIII–XIX веках приглашали осваивать южные губернии России (Новороссия, Кубань). Немцы-меннониты и ремесленники часто получали фамилии по имени отца, и форма множественного числа могла возникнуть в русских документах при записи целой семьи: «Гейцы» — то есть «Гейцы приехали», «Гейцы живут». Со временем это восприняли как родовую фамилию.

В современном русском языке фамилия склоняется как существительное множественного числа: Гейцы, Гейцев, Гейцам. Ударение, судя по аналогиям, падает на первый слог: Ге́йцы.