Фамилия Гибитова — женская форма от мужской фамилии Гибитов, которая имеет осетинские корни. Это не типичная русская фамилия на -ов, образованная от церковного имени или прозвища, а патроним, возникший в среде осетинского народа. Основа фамилии — осетинское мужское имя Гиби (или Гибит), которое, в свою очередь, восходит к арабскому имени Хабиб, означающему «любимый», «друг» (в значении «возлюбленный Богом»). В осетинском языке произошло закономерное фонетическое изменение: начальный «х» перешел в «г», а конечный согласный мог озвончиться или отпасть.

По структуре фамилия Гибитов (и, соответственно, Гибитова) следует осетинской модели образования фамилий с помощью суффикса -т(ы) или -ит(ы), который в русском языке оформился как -ов/-ев. В осетинском языке суффикс -т- указывает на принадлежность к роду или потомку: Гибит — человек из рода Гиби, Гибиты — потомки Гиби. При русификации фамилии получили окончание -ов, и форма «Гибитов» стала восприниматься как обычная русская патронимическая фамилия.

Географически фамилия Гибитова распространена преимущественно в Северной Осетии и среди осетинской диаспоры. Встречаются и варианты написания — например, Гибитау или Гибиты, что ближе к осетинскому произношению. В русском контексте фамилия однозначно указывает на осетинское происхождение носителя, и предки человека с такой фамилией, скорее всего, жили в горных районах Осетии, занимались скотоводством или земледелием, а само имя Гиби могло быть дано в честь уважаемого старшего родственника или религиозного деятеля.