Фамилия Гибатова — женская форма, а мужская, Гибатов, образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от личного имени или прозвища с помощью суффикса -ов. Основа здесь — Гибат, которое восходит к арабскому имени Гибад (или Убайд, в диалектном произношении — Гибат). В арабском «Гибад» означает «поклоняющийся», «раб Божий», что характерно для многих мусульманских имён, подчёркивающих смирение и религиозность.

В отличие от фамилий на -ин, которые обычно указывают на принадлежность к матери («мамин сын»), суффикс -ов/-ев в фамилиях тюркского и арабо-персидского происхождения чаще всего просто оформляет отчество или родовое прозвище. Гибатов — это буквально «сын Гибата» или «потомок Гибата». Такая модель массово закрепилась у татар, башкир, а также у народов Кавказа и Средней Азии, попавших в XIX–XX веках под влияние русской паспортной системы.

Географически фамилия Гибатов (и Гибатова) наиболее частотна в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах с давним и плотным татарским и башкирским населением. Встречается она и среди азербайджанцев, где аналогичная фамилия может писаться как Гибатов или Гиббатов, с удвоением согласной, что отражает местные особенности произношения.

Интересно, что в некоторых тюркских языках слово «гибат» имеет и бытовое значение — «зависть» или «ревность». Однако вряд ли это стало основой для фамилии: имя Гибад, от которого идёт род, было широко распространено в исламском мире, а прозвище с негативным оттенком вряд ли закрепилось бы в качестве родового. Так что версия с религиозным именем выглядит намного правдоподобнее.

Если говорить о сословной принадлежности, то единого правила нет. Носители фамилии Гибатов встречались и среди крестьян, и среди купцов, и среди духовенства. В метрических книгах XIX века по Казанской губернии можно найти записи о Гибатовых — как о прихожанах мечетей, так и о тех, кто числился в мещанском сословии. Фамилия не указывает на какое-то одно ремесло или социальный слой, что типично для имён, образованных от личных имён: они «нейтральны» и зависели только от того, кто именно носил это имя.