Фамилия Гибаева образована от мужского имени Гибай — диалектной, сокращённой формы арабского имени Гибадулла. В переводе с арабского это имя означает «раб Аллаха, поклоняющийся Аллаху». Такие имена, включающие компонент «абд» (раб), широко распространены в мусульманской традиции; Гибадулла — один из многих теофорных антропонимов, подчёркивающих преданность Богу.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий тюркского или арабо-мусульманского происхождения: к основе Гибай добавили суффикс -ев, который в русском языке оформляет фамилии от основ, оканчивающихся на согласный или й. Женская форма Гибаева — это грамматическое отражение принадлежности к роду, а не отдельное значение. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Гиба́ева, хотя в некоторых говорах возможно смещение.

Географически фамилия встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, особенно среди татар и башкир, где такие именования с суффиксом -ев/-ов активно усваивались русской делопроизводственной традицией в XVIII–XIX веках. Процесс закрепления фамилий был длительным, поэтому точное место и время возникновения конкретной ветви Гибаевых можно установить только по генеалогическим документам метрических книг или ревизских сказок.

Редкость фамилии в том, что её основа — не полное имя Гибадулла, а именно усечённая народная форма Гибай. Такие сокращения характерны для бытовой речи: полное имя было слишком длинным, и в повседневном общении его «обрубали» до удобного звучания. Сравните с однокоренными фамилиями Гибадуллин (от полного имени) и Гибаев (с суффиксом -ев, но от той же основы). Гибаева стоит в том же ряду, но с женским окончанием, что встречается реже в качестве заглавной формы для статьи.