Фамилия Гибашова — женская форма фамилии Гибашов, и её происхождение почти наверняка ведёт в татарскую или башкирскую среду. Основа здесь — личное мужское имя Гибаш, которое в свою очередь восходит к арабскому «Гибад» (или «Убайд») со значением «маленький раб (Божий)», «слуга Всевышнего». В тюркской ономастике такие имена с корнем «абд» (раб) — «Абдулла», «Убайда», «Гибадулла» — были распространены у мусульманских народов: имя давали, чтобы подчеркнуть смирение перед Богом. Со временем имя Гибаш превратилось в фамилию через стандартный для русского языка суффикс принадлежности -ов/-ев, который добавили к основе, адаптировав её под русскую грамматику.

Обратите внимание на суффикс -ов: в фамилиях тюркского происхождения он не указывает на конкретное сословие или географию, а просто фиксирует, что носитель — потомок человека по имени Гибаш. Если бы фамилия образовалась в самом татарском языке, она могла бы звучать как «Гибашев» (по аналогии с русским патронимом) или «Гибашов» — оба варианта встречаются, хотя написание через «а» («Гибашова») в женской форме закрепилось в русских документах. Встречаемость фамилии выше всего в Татарстане, Башкортостане и в регионах Поволжья, где исторически жили татары и башкиры, а также в среде татарской диаспоры.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным русским словом «гибать» (гнуть, сгибать). В этом случае прозвище Гибаш мог получить человек, занимавшийся изготовлением дуг или полозьев, либо тот, кто ходил сгорбленным. Однако арабский корень имени выглядит убедительнее: имя Гибаш фиксируется в тюркских родословных, а русское прозвище «Гибаш» — крайне редкое и словарями почти не подтверждённое. Так что для подавляющего большинства современных носительниц фамилии Гибашова её история — это история мусульманского имени, перешедшего в фамилию после крещения или просто при записи в метрические книги XIX века.