Фамилия Гибизов — редкий случай, когда русская по форме фамилия (суффикс -ов) имеет очевидную осетинскую основу. Её ядро — осетинское имя Гибиз, которое, в свою очередь, восходит к арабскому имени Габиз. В переводе с арабского «габиз» означает «совершающий богослужение», «поклоняющийся» — эпитет, указывающий на благочестие человека.

Модель образования проста и типична для фамилий народов Кавказа, оказавшихся в составе Российской империи: к личному имени Гибиз прибавили русский патронимический суффикс -ов, обозначающий принадлежность («чей?» — «Гибизов сын»). Так осетинское имя, распространённое в среде мусульман-осетин (дигорцев или иронцев), превратилось в фамилию по русскому образцу.

С точки зрения ономастики важно, что в фамилии сохранился корень Гибиз- без изменений, что говорит о её относительно позднем оформлении (XVIII–XIX века), когда имена уже не переосмыслялись, а просто русифицировались грамматически. В отличие от фамилий на -ов, образованных от славянских прозвищ, здесь нет добавочного значения: Гибизов — это буквально «потомок Гибиза», а сам Гибиз — человек, чьё имя напоминало о религиозном долге.

Фамилия географически привязана к Северной Осетии, особенно к Дигорскому ущелью и равнинным селениям, где традиционно сильно было влияние ислама. Встречается и в среде осетин-христиан, но реже — там имя Габиз/Гибиз могло быть переосмыслено как просто родовое, утратив религиозный подтекст.