Фамилия Гигин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища, оканчивающегося на -а, с помощью патронимического суффикса -ин. Суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — «Гигин» значит «сын Гиги»). Основа здесь — прозвище Гига, которое напрямую связано с древним звукоподражательным корнем.

В основе прозвища лежит глагол «гигать», означавший «вскрикивать», «икать». В народной речи бытовало и слово «гика» — так называли голосистого крикуна, визгуна. Особый оттенок этому корню придаёт военная и охотничья традиция: на Руси был известен наступательный крик казаков, с которым они бросались в атаку, или крик загонщиков на облаве, звучавший как «гиги». Человек, получивший прозвище Гига, мог выделяться громким голосом или служить загонщиком.

Есть и другая, не менее правдоподобная версия: прозвище могло восходить к диалектному глаголу «гиганить» — «насмехаться, зубоскалить, поднимать на смех». В таком случае Гигой называли не крикуна, а, наоборот, шутника и балагура, который сам всех смешил. Оба значения — и «громкоголосый», и «насмешник» — укладываются в логику бытовых прозвищ, которые давали по самой яркой черте характера или поведения.

Фамилия Гигин фиксируется в документах с XVII века. Встречается она в основном в центральных и южнорусских регионах, что косвенно подтверждает связь с казачьей средой, где слово «гикать» было особенно употребительно. Таким образом, носитель фамилии Гигин — потомок человека, которого в окружении знали либо по его зычному голосу, либо по склонности к шуткам и острому слову.