Фамилия Гигина образована от личного прозвища Гига, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «гигать» — «вскрикивать», «икать». В старых русских говорах бытовало слово «гика» — так называли голосистого крикуна или визгуна. Есть версия, что это слово связано с боевым кличем казаков, когда они шли в атаку, или с криком загонщиков на охоте — само междометие звучало как «гиги». Поэтому прозвище Гига мог получить человек с необычно громким голосом.

Но возможен и другой смысл. В диалектах встречается глагол «гиганить» — «насмехаться, зубоскалить, поднимать на смех». Если так, то Гигой в быту называли шутника и балагура, того, кто любил подколоть окружающих. Оба значения — и «крикун», и «насмешник» — вполне могли стать основой для уличного прозвища, которое потом закрепилось как фамильное имя.

Фамилия Гигин — типичная «патронимическая» модель на -ин, то есть буквально «чей?» — «сын Гиги». Такая форма в русской ономастике чаще всего указывала на принадлежность к роду человека с соответствующим прозвищем. Таким образом, предок современных носителей фамилии был либо человеком с громоподобным голосом, либо весельчаком, который любил подшутить.