Фамилия Гилемшина — женская форма, а её мужской вариант — Гилемшин. Эта фамилия тюркского происхождения, и её разбор стоит начать не с корня, а с характерного суффикса, который сразу указывает на регион бытования.

Суффикс -ин (а не -ов) — верный признак того, что фамилия образована не от славянского прозвища, а от имени или слова, оканчивающегося на гласный или мягкий согласный. В данном случае основа — «Гилемш» — восходит к татарскому или башкирскому мужскому имени. Вероятнее всего, это вариант имени Галимша (Галим + уменьшительный аффикс -ша), что значит «учёный», «знающий», «образованный». В тюркской ономастике такие имена часто давали с пожеланием, чтобы ребёнок вырос мудрым и сведущим в науках.

Есть и другая, менее распространённая версия: основа может быть связана с арабским словом «гилем» (знание, наука). Тогда Гилемша — это «тот, кто стремится к знанию». В любом случае, обе версии сходятся в одном: в основе лежит понятие учёности, а не ремесла или внешности.

Географически фамилия Гилемшина (и Гилемшин) встречается прежде всего в Татарстане, Башкортостане, а также среди татарских и башкирских общин в Челябинской и Оренбургской областях. Это не случайно: в этих регионах имена с компонентом «Галим» были широко распространены, а суффикс -ин в фамилиях — норма для тюркских языков, где он выполняет ту же роль, что и русское -ов: указывает на принадлежность («сын Гилемши»).

Социальный контекст: носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьян или мещан, но не из знатных родов. В Российской империи татарские и башкирские фамилии на -ин часто оформлялись при переписях населения в XIX веке, когда крестьянам давали фамилии по имени отца. Сословной элиты (князей или мурз) с таким окончанием почти не было — у них преобладали фамилии на -ов/-ев или -ский.

Однокоренные фамилии — Гилемов, Гилемханов, Галимшин. Они отличаются суффиксами, но корень тот же. Если вы встретили фамилию Гилемшина, можете быть уверены: её носительница — потомок человека, которого звали Гилемша, и это имя в переводе на русский звучало бы как «учёный муж».