Фамилия Гилимшина — женская форма фамилии Гилимшин. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от мужской фамилии на -ин с помощью окончания -а. В основе лежит тюркское мужское имя Гилимша (варианты: Галимша, Галимжан). Имя составное: первая часть восходит к арабскому «алим» — «знающий, учёный», вторая — к персидскому «шах» (господин, владыка). Таким образом, Гилимша — это «учёный господин» или «владыка знаний». Имя было популярно в среде татар и башкир, а также у других тюркоязычных народов, исповедующих ислам.

Фамилия Гилимшин (и, соответственно, Гилимшина) — типичный пример того, как личное имя превратилось в фамилию через притяжательный суффикс -ин. В русской традиции этот суффикс указывает на принадлежность: «чей?» — Гилимшин, то есть сын или потомок Гилимши. Такие фамилии массово закреплялись в XIX — начале XX века, когда у татар и башкир начали фиксировать фамилии по русскому образцу.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от прозвищ или профессий, фамилии на -ин чаще всего происходят от имён, оканчивающихся на -а или -я. Гилимша идеально подходит под эту модель. Географически фамилия распространена в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — в местах традиционного проживания татар и башкир.

С точки зрения написания, фамилия устойчива. Встречающиеся варианты Галимшин, Галимшина — это не ошибка, а отражение диалектных особенностей произношения: в тюркских языках гласные первого слога часто редуцируются или меняются под влиянием соседних звуков. Однако исторически корень «Гилим» ближе к татарскому произношению слова «галим» (учёный), где начальный «г» твёрдый, а «а» звучит ближе к «ы».