Фамилия Гилим — редкий случай, когда в основе лежит не русское, не тюркское и не финно-угорское слово, а, скорее всего, искажённое личное имя. Самый вероятный источник — крестильное имя Иоаким, которое в просторечии звучало как Яким, Аким, а в некоторых говорах — как Гилим. Переход «а» в «и» и появление начального «г» — явление нечастое, но встречающееся в диалектах северных и центральных губерний России, где звуки могли меняться под влиянием местного произношения. Если это так, то предок носителя фамилии был человеком по имени Гилим — то есть Иоакимом, а сама фамилия отвечает на вопрос «чей?»: сын Гилима.

Менее вероятная, но допустимая версия — прозвищное происхождение от слова «гиль» (сор, дрязги, ссора) или «гил» (в некоторых диалектах — задира, буян). В таком случае Гилимом могли прозвать неуживчивого, сварливого человека. Однако эта гипотеза слабее: у слова «гиль» нет устойчивой формы с окончанием «-им», а прозвища на «-им» в русской традиции почти всегда восходят к усечённым формам имён (Тимоха — Тима, Григорий — Грим, Гиля — от Гил, то есть Гилим).

Суффикса в фамилии нет: окончание «-им» — это часть основы. Фамилии на чистую основу (без суффикса -ов/-ин) характерны для украинской и белорусской традиции, но в русском контексте Гилим могла закрепиться в форме прозвища или имени без патронимического суффикса. Географически фамилия встречается единично, преимущественно на западе России и в Поволжье, что косвенно подтверждает версию об искажённом Акиме — в этих регионах диалектные формы имён держались дольше.

Если отталкиваться от имени Иоаким, то значение фамилии — «потомок Иоакима», что переводится с древнееврейского как «Яхве (Бог) воздвигнет». Никакого отношения к ремёслам или сословиям фамилия не имеет: предки могли быть крестьянами, мещанами или духовенством — имя Иоаким было популярно у всех слоёв населения, но в просторечной форме Гилим оно закрепилось скорее в крестьянской среде.