Фамилия Гиливеров — редкая и неочевидная по своему происхождению. На слух она скорее напоминает иноязычное заимствование, но её морфология выдает русскую словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на типичную патронимическую форму: так называли сына, внука или потомка человека по имени или прозвищу Гиливер.

Самая правдоподобная версия связывает основу с диалектным словом «гилевой», «гиль» — в некоторых говорах так называли смуту, шум, беспорядок или суету. В ономастическом контексте это могло закрепиться за человеком беспокойным, суетливым, крикливым либо, наоборот, за тем, кто любил заводить ссоры и склоки. В словаре В. И. Даля «гиль» — это вздор, чепуха или шумная толпа, а «гиливер» могло быть прозвищной формой с экспрессивным суффиксом -ер, который встречается в народных прозвищах (ср. «говер» от «говеть», «шаромер»). Фонетически возможен переход «гилевой» → «гиливер» через добавление уменьшительного или пренебрежительного компонента.

Менее вероятна, но не исключена версия о заимствовании из английской фамилии Gulliver (Гулливер) — через литературу XVIII века, когда путешествия Лемюэля Гулливера были популярны в России. Однако в таком случае фамилия скорее сохранила бы ударение на втором слоге и форму «Гулливеров». Форма «Гиливеров» с ударением на второй слог (Гили́веров) указывает на русскую адаптацию через устную речь, но документальных подтверждений этому нет.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных и северных областях России, что говорит о её локальном происхождении. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская — прозвища из бытовой сферы редко давали дворянам. В дореволюционных переписях и метрических книгах следов фамилии почти нет, что подтверждает её позднее закрепление (возможно, в XIX веке) и малую численность рода.