Фамилия Гирагосова — редкий случай, когда русская модель образования на -ов наложилась на имя, пришедшее из совершенно другой языковой и религиозной традиции. В основе лежит мужское имя Гирагос, которое представляет собой армянскую форму имени Киракос (Кириак). В свою очередь, Кириак восходит к греческому Kyriakos, что значит «господень», «принадлежащий Господу». Таким образом, дальний предок носительницы этой фамилии был назван в честь раннехристианского святого, а имя, пройдя через армянский язык, приобрело характерное звучание с начальным «Ги-» вместо «Ки-».

Словообразовательная модель здесь проста и типична для России XIX века: к армянской основе Гирагос прибавили русский патронимический суффикс -ов, означающий «чей?», «сын кого?». Фамилия Гирагосова — это буквально «дочь/жена Гирагоса». Мужской вариант, Гирагосов, образован по тому же принципу. Такая «обрусевшая» форма — верный признак того, что носители фамилии жили в среде, где русское делопроизводство и церковные записи требовали привычного окончания, хотя сама фамилия сохранила яркий этнический маркер.

Интересно, что фамилия могла возникнуть не только у армян, но и у представителей других народов Закавказья, например, у греков-понтийцев, у которых имя Киракос также было распространено, но в местном произношении звучало близко к «Гирагос». В любом случае, география фамилии почти наверняка связана с южными регионами бывшей Российской империи: Ставрополье, Кубань, Ростовская область, а также Армения и Грузия. Встречаемость фамилии крайне низкая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: скорее всего, все носительницы в России восходят к одному или двум небольшим родам.

В сословном отношении предки Гирагосовых, вероятнее всего, были мещанами или крестьянами (в том числе государственными), поскольку дворянские армянские роды чаще сохраняли фамилии на -ян или -янц. Форма на -ов указывает на относительно позднюю фиксацию фамилии в русскоязычной среде, не ранее середины XIX века, когда массово оформлялись паспорта и метрические книги для инородческого населения.