Фамилия Гирыч на первый взгляд кажется простой, но её происхождение неочевидно. Она образована с помощью суффикса -ыч, который в русской традиции чаще встречается в отчествах (Ильич, Кузьмич), а в фамилиях указывает на западнорусское или украинское влияние. В белорусском и украинском ономастиконе фамилии на -ыч не редкость, и обозначают они обычно потомка по отцу: Гирыч — «сын Гира».

Сложность в том, что имя или прозвище Гир в славянских источниках почти не встречается. Самая вероятная версия связывает основу с тюркскими корнями. В языках тюркской группы слово «гыр» или «гир» могло означать «сокол», «ястреб» или просто «хищная птица». Прозвище Гир давали человеку с острым взглядом, быстрому или воинственному. В южнорусских степях и на территориях бывшего Дикого поля, где славяне контактировали с тюрками, такие заимствования в прозвищах были обычным делом.

Менее распространённая гипотеза выводит фамилию из греческого «гирос» — «круг», но для прозвища это слишком абстрактно. Другая версия — от славянского глагола «гыркать» (кричать, ворчать), однако этот глагол редок и локально ограничен.

Географически фамилия Гирыч тяготеет к западным областям: её фиксировали в реестрах казаков Запорожской Сечи, а позже — в Черниговской и Киевской губерниях. Носители фамилии, скорее всего, были выходцами из казачьей или крестьянской среды, а само прозвище могло закрепиться за человеком, носившим черты, напоминающие хищную птицу.