Фамилия Гицеско — редкий пример украинской фамилии, образованной по польско-шляхетской модели. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ско, характерный для фамилий знатного происхождения (вроде Замойский, Потоцкий), но в украинской среде он часто давал формы на -ський, а в русифицированной записи — на -ский. Здесь же мы видим -ско, что указывает либо на юго-западные регионы (Подолье, Волынь, Галичина), где под влиянием польского языка окончание могли усекать, либо на то, что фамилия фиксировалась в документах Российской империи, где окончание -ский нередко сокращали в устной речи и при переписи.

Основа фамилии — Гиц- — скорее всего, происходит от уменьшительной формы личного имени. В украинской антропонимии корень Гиц- восходит к крестильному имени Григорій (Григорий) через народные формы Гриць, Гриц, Гиць. Чередование р/и в начале слова — явление нередкое в говорах: Грицько могло звучать как Гицько, а затем упроститься до Гиц. Соответственно, Гицеско — это «сын или потомок Гица», то есть Григория. Менее вероятна, но возможна связь с польским gic — «голень, берцовая кость»: такое прозвище могли дать человеку с длинными ногами или хромому, но для фамилии на -ско такая бытовая основа маловероятна, если только это не прозвище, позже оформленное по дворянской модели.

Географически фамилия Гицеско привязана к западноукраинским землям, входившим в состав Речи Посполитой. В XIX веке она встречается в Подольской и Волынской губерниях, а также среди переселенцев на Кубани и в Ставрополье — казаки часто уносили с собой фамилии с таким окончанием. Социально носители фамилии могли быть как мещанами или казаками, так и обедневшей шляхтой, сохранившей фамильную форму, но утратившей привилегии.

В написании Гицеско обращает на себя внимание окончание -о, которое в русском языке не склоняется (Гицеско, Гицеско, о Гицеско), тогда как в украинском варианте (Гицесько) оно могло бы склоняться. Современные носители фамилии живут преимущественно на Украине и в южных регионах России, а также в диаспоре.