Фамилия Гивак — редкий пример, где географический адрес оказывается важнее личного имени или прозвища. Скорее всего, её корни — в западных или юго-западных землях бывшей Речи Посполитой, на стыке современных Беларуси, Украины и Польши. Основа «Гив-» восходит к топониму — названию населённого пункта вроде Гива, Гивы или Гивак. Подобные названия встречаются в польском и белорусском ономастиконе и, вероятно, связаны с диалектным словом «giwa» — «изгиб, излучина реки» или «кривое дерево». Человек, получивший фамилию, был выходцем из такого места: «тот, кто из Гивака» или «житель урочища Гива».

Суффикс -ак в этой модели — не уменьшительный, а скорее посессивный или указательный, характерный для украинских и белорусских фамилий (ср. Гончак, Козак, Писарчук). Он указывал на принадлежность к роду или местности. В польской традиции фамилия могла писаться как Giwak и читаться с мягким «г» (как «Гивак»), а при адаптации в русской среде твёрдое «г» закрепилось без изменений.

Другая, менее вероятная версия выводит основу из личного имени Гива — краткой формы от Гивон (библейское Гивеон) или от славянского Гвидон (через немецкое Guido). Но в таком случае фамилия должна была бы иметь суффикс -ов (-ин) и звучать как Гиваков или Гивин. Форма на -ак встречается реже и почти всегда привязана к географии, а не к имени.

В документах фамилия нечастотна. По данным переписей XIX — начала XX века, носители Гивак фиксировались в Волынской и Гродненской губерниях, а также среди переселенцев на Дальний Восток и в Сибирь. Сословная принадлежность — в основном крестьяне и мещане, без дворянских корней. Сегодня фамилия встречается рассеянно: в России, Беларуси и Украине, а также у потомков эмигрантов в Канаде и США.