Фамилия Гиваригизов — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью сохраняет звучание исходного прозвища, а суффикс -ов лишь оформляет его как фамилию. Основа здесь — не славянская и не тюркская в привычном понимании, а, скорее всего, иранская или кавказско-иранская, что сразу указывает на географию происхождения: Северный Кавказ, Закавказье или регионы с сильным влиянием персидского и татского языков.

Вероятнее всего, в основе лежит сложное слово или имя, которое можно разбить на две части: «Гивар» и «гиз». Первая часть — «Гивар» — восходит к персидскому «гивар» или «гевар» (گوار), что означает «жемчуг» или «драгоценный камень». В персидском и татском языках это слово использовалось как компонент личных имён (например, Гиваршах — «жемчужный шах»). Вторая часть — «гиз» — скорее всего, искажённое «гиз» или «киз» от тюркского «кыз» (девушка, дочь) или от персидского «гиз» (в значении «кудри», «локон»). Однако более правдоподобно, что «гиз» — это адаптированный суффикс принадлежности или часть сложного имени, как в имени Гизель (от персидского «гиз» — «локон», «кудрявый»). Таким образом, Гиваригизов могло означать «сын того, кто подобен жемчужным локонам» или «сын Жемчужного кудрявого».

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилии: так оформляли фамилии нерусских народов в документах XIX–XX веков. Сама фамилия практически не встречается в центральной России; её носители, скорее всего, происходят из Дагестана, Чечни или Азербайджана, где в советское время при паспортизации окончания фамилий унифицировали по русскому образцу. Интересно, что фамилия не получила распространённого окончания -ев (как, например, Гиваригизев), что говорит о том, что исходное слово заканчивалось на твёрдый согласный — «Гиваригиз» — и при добавлении -ов не требовало смягчения.

Других версий, например, связи с арабским корнем или с грузинским языком, практически нет — звуковой состав слишком специфичен для иранской лексики. Это редкая фамилия-уникум, сохранившая в себе образ восточной красоты и, вероятно, прозвище, данное предку за внешность или драгоценное украшение.