Фамилия Гиверовский — одна из тех, что заставляют задуматься: откуда такое редкое сочетание звуков? Если отбросить версию о случайном искажении при переписи (что для фамилий на -ский маловероятно), то перед нами типичный пример фамилии-«географа», образованной по польско-украинской модели от названия места.

Корень «Гивер-» не имеет очевидных славянских параллелей. Самый вероятный источник — топоним. В польском языке существует слово «giwera» — так в XIX веке называли игольчатое ружьё системы Дрейзе (от нем. Zündnadelgewehr). Но прозвище «Гивера» для оружейника или солдата, вооружённого таким ружьём, могло дать фамилию скорее типа Гиверев, а не Гиверовский. Суффикс -ский указывает на шляхетское или дворянское происхождение: так называли владельцев имения или выходцев из села с похожим именем.

Более правдоподобно, что Гиверовский — это топонимическая фамилия от названия населённого пункта вроде Гиверово, Гиверы или Гиверовка. Такие названия могли возникнуть от имени или прозвища основателя (например, литовского или балтского корня «гив-», сравните с литовским «gyvas» — живой). В западных губерниях Российской империи, особенно на территории современной Беларуси и Литвы, фамилии на -ский были массовым явлением среди местной шляхты и мещан.

Морфологически фамилия стоит в ряду таких же образований: Ковалевский (от Ковалёво), Заблоцкий (от Заболотье), Гиверовский (от Гиверово). Суффикс -ов- в основе указывает на принадлежность: «из села Гиверова». Таким образом, первый носитель фамилии был либо помещиком, владевшим этим имением, либо крестьянином, переселившимся оттуда и получившим прозвище по месту выхода.

Сословно Гиверовские, скорее всего, относились к мелкопоместной шляхте или однодворцам — людям, которые формально числились дворянами, но не имели крепостных и сами обрабатывали землю. Встретить фамилию можно в метрических книгах Виленской, Гродненской или Минской губерний конца XIX века, где она фиксируется с устойчивым окончанием -ский, без вариантов на -ов или -ин.

Известных носителей с этой фамилией, оставивших след в истории, не обнаружено — что типично для редких локальных фамилий. Родовое гнездо, если оно существовало, скорее всего, затерялось в мелких хуторах Северо-Западного края.