Фамилия Гладжикурко — редкий случай, когда носитель украинской фамилии может быть уверен: его предки почти наверняка были запорожскими казаками или происходили из среды реестрового казачества. По своей структуре это классическая прозвищная фамилия, образованная по распространённой в Украине модели «основа + суффикс -ко». Суффикс -ко в украинской антропонимии выполнял две функции: указывал на принадлежность к роду («сын такого-то») или закреплял прозвище за человеком, который чем-то выделялся. В случае с Гладжикурко мы имеем дело со вторым вариантом.

Основа фамилии — «гладжи» или «гладжі» (в украинском произношении). Это форма от глагола «гладжати» — «гладить», «уминать», «приминать». В диалектах украинского языка слово могло означать «приглаживать», «выравнивать», а в переносном смысле — «успокаивать», «улаживать дело». Вторая часть — «курко» — это не суффикс, а самостоятельное слово: «курко» в украинском и польском языках означает «петух» (в некоторых говорах — «индюк»). Таким образом, буквально Гладжикурко — «тот, кто гладит (приглаживает) петуха». Звучит комично, но за этим стоит вполне конкретное прозвище.

Скорее всего, прозвище Гладжикурко получил человек, который занимался подготовкой петухов к петушиным боям — популярной в казацкой среде забаве. Бойцовых петухов специально «гладили» (массировали, приминали перья, успокаивали), чтобы они были в форме. Или же прозвище носило ироничный характер: так могли назвать задиру, который «топорщится», как петух, но быстро «сдаёт назад» — его якобы можно «пригладить». В украинской ономастике известны фамилии-прозвища с корнем «півень» (петух) и их варианты, но Гладжикурко — уникальная конструкция, где действие соединяется с объектом.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Киевщине, где были сильны казацкие традиции. Встречается она и в списках переселенцев на Кубань и Дон. В России носители фамилии — почти всегда потомки украинских переселенцев. Написание с «и» в первом слоге (Гладжи-, а не Гладжі-) — результат адаптации к русской орфографии, где буква «і» не используется.

Сословно Гладжикурко — фамилия крестьянская и казацкая. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Это не мешает ей быть ярким образцом народной антропонимии: прозвище, которое закрепилось за родом, рассказывает о быте и нравах предков больше, чем любой герб.