Фамилия Гленбоцкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищное или профессиональное происхождение. Она образована по польской модели с суффиксом -ский/-цкий, который в польской и западнорусской традиции указывал на принадлежность к месту, чаще всего к названию населённого пункта. Основа здесь — Гленбок или Глембок (от польского głęboki — «глубокий»). Так могли называть село, расположенное в низине, у глубокого оврага или озера. В польских и белорусских землях действительно встречаются топонимы вроде Глембоке, Глембочек, от которых и пошли фамилии типа Глембоцкий. Форма «Гленбоцкий» — это, скорее всего, результат адаптации на русской или украинской почве, где носовой звук (ę) передали как «ен».

Если смотреть на словообразовательную модель, то суффикс -цкий здесь стоит после корня на -к: Гленбок → Гленбоцкий. Это стандартный переход заднеязычного «к» в «ц» перед суффиксом, типичный для польской и восточнославянской ономастики. То есть первичная форма — Глембоцкий, а Гленбоцкий — её фонетический вариант, возникший при записи фамилии в документах XIX века, когда писарь передавал звучание на слух.

Носитель такой фамилии, скорее всего, происходил из шляхетской или крестьянской среды западных губерний Российской империи — из Гродненской, Минской, Волынской или Подольской губерний. Дворяне, бравшие фамилию по имению, часто сохраняли написание ближе к польскому оригиналу. Простой народ мог получить фамилию по деревне, где жил, уже после отмены крепостного права, и тут вариантов написания было больше — Гленбоцкий, Глембоцкий, Гленбодский.

Вторая, менее вероятная версия — от прозвища Гленба или Глемба, которое в польских говорах могло означать «глупец» или, наоборот, «упрямец» (от głęboki в переносном смысле — «глубокий умом», с иронией). Но для фамилии с суффиксом -цкий топонимическое объяснение убедительнее: прозвища обычно давали суффиксы -ов, -ин, а -ский — маркер места.

В современной России фамилия встречается редко, в основном в центральных регионах и в Сибири, куда переселенцы с запада уходили в ходе столыпинской реформы. Среди известных носителей нет громких имён — фамилия осталась локальной, не попав в справочники знаменитых родов. Это типичная «географическая» фамилия, которая говорит о предке, жившем у глубокого места, а не о его профессии или характере.