Фамилия Глембоцкий — классический пример фамилии, образованной от географического названия (топонима). Её основа — польский топоним Глембоцк (Głębock). Так называется город в Великопольском воеводстве, в гмине Слесин Конинского повята. Фамилии с суффиксом -ский (-цкий) в польской традиции чаще всего указывали на владельческий статус или место происхождения: Глембоцкий — тот, кто родом из Глембоцка или владел им. Такая модель была особенно распространена среди польской шляхты, хотя со временем фамилия могла закрепиться и за простыми выходцами из этого поселения.

Само название города Глембоцк восходит к польскому прилагательному głęboki — «глубокий». Однако в народной этимологии его часто сближают со словом gołąb — «голубь», что даёт альтернативную, менее вероятную версию: будто бы в основе лежит прозвище, связанное с этой птицей. Всё же более правдоподобно, что корень — именно «глубина»: так могли назвать место в низине, у глубокого оврага или водоёма. В польской ономастике суффикс -ецк-/-цк- типичен для фамилий-топонимиков, и Глембоцкий стоит в одном ряду с такими фамилиями, как Глембоцкий, Глубокий или Глубоковский.

В русском контексте фамилия встречается редко и почти всегда указывает на польское или западнорусское (белорусское) происхождение предков. Написание через «е» (а не «ё») закрепилось как стандартное в польской орфографии и сохранилось при переходе в русский язык. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из Великопольши или районов, где польская топонимическая традиция была сильна — например, с территории современной Западной Беларуси.