Фамилия Глембоцкая — женская форма фамилии Глембоцкий, а та, в свою очередь, образована от польского топонима. Основа здесь — «глембок» (głęboki), что по-польски значит «глубокий». Скорее всего, предок носителя этой фамилии был выходцем из села или местечка с названием Глембоке (Głębokie) — такие есть в разных воеводствах Польши, а также на территории современных Беларуси и Украины (например, Глубокое в Витебской области). Суффикс «-цк-» в фамилии указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой по модели «название места + -ский/-цкий» образовывали фамилии именно для землевладельцев, а не для крестьян.

В русском языке фамилия закрепилась с буквой «е» вместо польского «ę» (носовой звук), что дало написание Глембоцкая, а не Глембёнцкая. Встречается она преимущественно в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, Польши и в исторических губерниях (Гродненская, Минская, Виленская). Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка принадлежали к мелкопоместной шляхте, владевшей хутором или деревней с «глубоким» названием — возможно, у озера или в низине.

Интересно, что однокоренные фамилии — Глубокий, Глубоков, Глембович — встречаются реже, а Глембоцкая выделяется именно польским суффиксом, который в России почти не использовали при образовании фамилий от прилагательных. Это сразу выдает западное, католическое или униатское происхождение рода.