Фамилия Глембицкая — женская форма фамилии Глембицкий, и её происхождение напрямую связано с польским или западнорусским (белорусским, украинским) географическим названием. Основа здесь — «Глембице» или «Глембоке» (от польского głęboki — «глубокий»). Типичный суффикс -цк-/-ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такие фамилии в Речи Посполитой чаще всего получали владельцы имений или выходцы из конкретного местечка. Если ваш предок носил фамилию Глембицкий, он, скорее всего, происходил из села или усадьбы с названием вроде Глембоке или Глембице (такие топонимы встречаются на территории современной Польши, а также в Западной Беларуси и на Волыни).

Вторая, менее распространённая версия, отталкивается от прозвища «Глемб» — так могли назвать человека с низким, глухим голосом или, в переносном смысле, «глубокомысленного». Однако именно суффикс -цк- тяготеет к топонимике, а не к личным прозвищам. В польской ономастике фамилии на -цкий/ -ский считались престижными и часто указывали на принадлежность к шляхте, хотя со временем их могли носить и крестьяне, переселившиеся из того или иного села.

Написание «Глембицкая» с «е» после «Г» — результат адаптации к русской графике. В оригинальном польском варианте фамилия выглядела бы как Głębicka (с носовой гласной «ę»), но при переходе в восточнославянскую среду носовой звук утратился, а корень стали записывать как «Глемб-». Фамилия довольно редкая, и её носители в Российской империи чаще всего фиксировались в западных губерниях — Виленской, Гродненской, Волынской. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на карты Гродненщины и окрестностей Бреста: там сохранилось больше всего урочищ с корнем «глубок-» (Глубокое, Глембоке).