Фамилия Глембицька — женская форма польской или украинской фамилии Глембицький (Głębicki). В языке-источнике основа читается с носовым звуком: «глемб-». Это сразу указывает на географию: фамилия типична для территорий бывшей Речи Посполитой — современной Польши, Западной Украины и Беларуси.

Корень «глемб-» (польск. głęboki) означает «глубокий». Фамилия образована от прозвища или топонима. Самый прямой путь — от названия села или местечка: в Польше есть несколько населённых пунктов с корнем Głęb- (например, Глембоке, Глембочек). Житель такого села получал прозвище Глембицький — «тот, кто из Глембокого». Суффикс -ицк-/-ыцк- (в польском варианте -icki) — типичный для шляхетских и крестьянских фамилий, указывающих на происхождение из определённой местности.

Вторая версия — прозвище по характеру или внешности. «Глубокий» могло означать человека вдумчивого, скрытного, либо того, кто живёт в низине, в «глубоком» овраге. Но менее вероятно: прозвища от прилагательных редко закреплялись в такой форме — обычно от них образовывали фамилии с суффиксом -ов/-ев.

Обратите внимание на написание: Глембицька, а не Глембицкая. Мягкий знак (ь) перед «ц» — признак украинской или белорусской передачи польского Głębicka. В польском оригинале буква «ę» читается как носовое «э», а суффикс -icka даёт твёрдое «ц». В украинском языке носовой звук исчез, но мягкость согласного сохранили — отсюда «-цька». Если бы фамилия писалась как Глембицкая, это указывало бы на русификацию (с твёрдым «ц» и окончанием -ая).

Социальный статус предков по мужской линии (Глембицький) мог быть разным. В Польше фамилии на -icki часто носили мелкая шляхта (застянковая), но в XIX веке такие окончания массово давали крестьянам при освобождении от крепостной зависимости — по названию деревни, где они жили. Поэтому однозначно утверждать дворянское происхождение нельзя.

Фамилия встречается редко, даже в Польше. В России и Украине её носители — потомки переселенцев с запада, чаще всего из Подляшья, Волыни или Галичины. Если искать корни, стоит смотреть метрические записи католических или греко-католических приходов конца XVIII — начала XX века.