Фамилия Глембоцкие — типичный пример польской фамилии, образованной от названия места. Её основа — топоним Глембоцк (Głębock). Так называется населённый пункт в Великопольском воеводстве, в гмине Слесин Конинского повята. Фамилия закрепилась за человеком, который был выходцем оттуда или владел землями в той округе.

Суффикс -ский (-цкий) в польской и восточнославянской традиции указывает на принадлежность к местности или дворянскому роду. Модель «название села + -ский» была особенно распространена среди шляхты: она маркировала родовое поместье. Поэтому Глембоцкие, скорее всего, относились к мелкопоместному дворянству — той прослойке, которая носила фамилию по имени своего имения.

Само название Глембоцк, вероятно, восходит к польскому głęboki — «глубокий». Это распространённый принцип: селения называли по глубокому оврагу, яру или руслу реки. Версия о связи со словом gołąb («голубь») менее правдоподобна: фонетически Głębock ближе к прилагательному «глубокий», а переход gołąb → Głębock потребовал бы дополнительных изменений, для которых нет оснований.

В русском языке фамилия сохранила польское написание с носовым ę, что нехарактерно для восточнославянской передачи. Это говорит о том, что носители либо долго сохраняли польское произношение, либо фамилия была записана в документах по польской орфографии и не русифицировалась. Встречаются варианты Глембоцкий, Глембоцкая, Глембоцкие — все они восходят к одному корню.

Точное время появления фамилии установить сложно: процесс закрепления наследственных прозваний в Польше шёл с XIV по XVII век. Но уже к XVI столетию фамилии на -ский твёрдо ассоциировались с гербовым дворянством, поэтому Глембоцкие, вероятно, упоминаются в шляхетских реестрах Великопольши.