Фамилия Глезерис — редкая и необычная для русского слуха. Её основа и суффикс сразу выдают нерусское происхождение. В русской ономастике фамилии на -ис, -ус, -ас часто восходят к литовским или латышским корням, а также к полонизированным формам. В данном случае наиболее вероятна литовская основа: слово glėžeris в литовском языке означает «вялый», «хилый», «слабый» или «нежный» (в зависимости от контекста). Соответственно, прозвище Глезерис могли дать человеку субтильного телосложения, медлительному или, наоборот, изнеженному.

Второй вариант — происхождение от латышского glēzns (то же значение — «слабый», «бледный»), но суффикс -ерис скорее указывает на литовскую словообразовательную модель. В Литве и в исторических землях Великого княжества Литовского (современные Беларусь, часть Смоленщины) такие прозвища легко превращались в фамилии без дополнительных русских суффиксов -ов или -ин. Поэтому носитель фамилии Глезерис — почти наверняка потомок литовского или белорусско-литовского крестьянина или шляхтича, получившего прозвище по внешности или характеру.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных российских базах и телефонных справочниках она почти не фиксируется, что подтверждает её локальный характер. Возможно, в XIX веке носители переселились в Прибалтику или в центральные губернии, но массового распространения не получили. В польских источниках фамилия не зафиксирована, что исключает версию о польском корне (там было бы, например, Glezerski).

Таким образом, основная версия — литовское прозвище, описывающее физическую или темпераментную слабость. Других правдоподобных гипотез нет: попытки связать фамилию с немецким Glaeser (стекольщик) или греческим γλεζέρις (некий сосуд) разбиваются о несоответствие суффиксов и реалий Восточной Европы.