Фамилия Глимязная — редкая и неочевидная для русского уха. Её форма — прилагательное женского рода, застывшее в роли фамилии. Обычно такие фамилии (Глимязная, Глимязной) встречаются на юге России, в казачьих областях и в украинском пограничье, где окончание -ой/-ая сохранилось как указание на принадлежность к роду или местности.

Корень здесь — «глим-» или «глимяз-», и он буквально кричит о связи с глиной. Вероятнее всего, в основе лежит диалектное слово «глимяз» или «глимязь» — так в некоторых говорах называли глинистую почву, липкую грязь, а иногда и самого человека, который пачкается или работает с глиной. Прозвище Глимяз могли дать гончару, кирпичнику, землекопу или просто человеку, жившему на глинистом участке. В пользу этой версии говорит и суффикс -язь, который в русских говорах образует названия по характерному признаку (ср. «грязнуть» — «грязный», «кисляй» — вялый человек).

Менее вероятно, но не исключено, что Глимязная — это вариант фамилии Глемязная или Глемязов, связанной с диалектным «глемязить» (смотреть пристально, глазеть). Но тогда логичнее было бы окончание -ов/-ев, а не -ой. Форма на -ая сильнее привязана к прилагательному, описывающему качество или место, а не действие.

В дореволюционных переписях такая фамилия почти не встречается — она локальная, недворянская. Носители, скорее всего, были крестьянами или казаками, а фамилию зафиксировали уже в советское время, когда паспортизация «заморозила» прозвища, бытовавшие в узком кругу. Ударение, судя по звучанию, падает на последний слог: Глимязна́я.

Если вы ищете свои корни — стоит обратить внимание на южные губернии, особенно на Воронежскую, Курскую области и Краснодарский край. Там глинистые почвы и гончарный промысел были в порядке вещей, а фамилии на -ой/-ая — типичная местная черта.