Фамилия Глимязный — редкая, и её значение не лежит на поверхности. Если разбить её на части, сразу бросается в глаза основа «глим-» и суффикс «-язн-», который в русских фамилиях почти не встречается. Такая словообразовательная модель сразу наводит на мысль, что перед нами не типичная «служебная» фамилия от имени или профессии, а прозвищная, причём скорее всего украинского или южнорусского происхождения.

Корень «глим-» или «глем-» в южнорусских говорах и украинском языке связан с глаголом «глимать» или «глемездити» — возиться, делать что-то медленно и неловко, копаться. Отсюда «глима» или «глемезда» — человек, который всё делает мешкотно, неуклюже, или же неряха. Суффикс «-язн-» (как в словах «пакость — пакостный», но здесь он наращен) мог усиливать пренебрежительный оттенок. Таким образом, Глимязный — это тот, кого в быту прозвали «глимязой»: нерасторопный, возящийся, возможно, грязнуля.

Есть и другая версия, менее вероятная, но её стоит упомянуть. В некоторых говорах «глима» означала также глину, вязкую массу. Тогда Глимязный мог быть человеком, связанным с глиной — гончаром или землекопом. Однако эта гипотеза слабее: суффикс «-язн-» плохо сочетается с предметным значением «глина», а прозвищная модель «от действия» здесь выглядит естественнее.

Фамилия почти не встречается в центральных областях России. Географически её следы тянутся к Черниговщине, Полтавщине и соседним районам Курской и Белгородской областей. Там в XVII–XVIII веках активно формировались прозвищные фамилии на -ный, -ский, и многие из них позже ушли на восток вместе с переселенцами. В современных справочниках (например, в работах Ю. Федосюка или в базах данных по фамилиям юга России) Глимязный не значится среди распространённых, что подтверждает его локальный и, скорее всего, крестьянский характер.

Сословно — почти наверняка это фамилия бывших крепостных или однодворцев. Никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Искать «известных носителей» бесполезно: фамилия настолько редкая, что её обладатели — это обычные люди, чьи предки получили прозвище за характер или манеру работы.