Фамилия Глемязная — редкая и по звучанию, и по происхождению. Её основа — не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с диалектным словом «глемязить». В русских говорах, особенно северных и сибирских, этот глагол означал «гнусавить», «говорить в нос», «мямлить» или «тянуть слова». Человек с таким прозвищем мог отличаться невнятной, медленной речью или характерным тембром голоса.

Словообразовательная модель проста: к основе «Глемяз-» добавлен суффикс «-н-» (как в фамилиях Скорняжная, Бессонная), а окончание «-ая» указывает на женский род. В русской традиции такие фамилии на «-ой/-ая» часто закреплялись за женщинами в официальных записях (метриках, ревизских сказках), а мужской вариант звучал бы как Глемязной. Однако в быту фамилия могла передаваться и без изменения окончания, что типично для южнорусских и украинских говоров.

Географически фамилия тяготеет к северным областям России. Встречается в архангельских и вологодских метрических книгах XIX века, а также в сибирских переписях — туда носители могли переселиться в ходе колонизации. В центральных губерниях фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её диалектную природу.

Вариант написания с «я» во втором слоге (Глемязная, а не Глемазная) — не ошибка, а отражение местного произношения: в северных говорах «е» под ударением часто переходило в «ё», а на письме закреплялось как «я». Поэтому фамилия звучит так, как её произносили в деревне, а не так, как диктовала бы орфография.

Среди однокоренных фамилий — Глемязин, Глемязев, Глемязнов. Все они образованы от того же прозвища, но с разными суффиксами: «-ин» указывает на принадлежность («чей?» — сын Глемязи), «-ев» — на отчество от имени или прозвища, а «-нов» — более поздняя форма, возникшая в канцелярской среде. Фамилия Глемязная сохранила самую архаичную форму — прилагательное в женском роде, что делает её особенно интересной для историков языка.

Кем были предки? Скорее всего, крестьянами или посадскими людьми из северных регионов. Прозвище давали по заметной речевой особенности, и оно закрепилось как фамильное в той среде, где жили компактно и знали друг друга в лицо. Никакого дворянского или служилого происхождения у этой фамилии нет — она чисто народная, бытовая.