Фамилия Глижевская — вариант женского рода от фамилии Глижевский, и её происхождение уходит в западнославянские земли, скорее всего, в Польшу или Беларусь. Ключевой элемент здесь — суффикс -евск-, который указывает на шляхетское или дворянское происхождение в старом Речи Посполитой. Такие фамилии образовывались от названий имений или местечек, где жил род: владелец «Глижева» или выходец из него получал прозвание Глижевский. Основа «Глиж-» может быть вариантом польского слова głysz или głyż — диалектного названия глины или глинистой почвы, а также оврага, промытого в глине. Если так, то фамилия топографическая: предок жил на глинистом участке, у глиняного обрыва или в местности с названием Глижево.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с личным именем или прозвищем. В старых польских говорах głysz могло означать «глухой» (от głuchy), то есть прозвище человека с плохим слухом. Однако для фамилии на -ский это редкий случай: такие прозвища чаще давали крестьянам, а суффикс -ский в Польше был маркером благородного сословия. Поэтому версия с географическим названием выглядит правдоподобнее: шляхтичи брали фамилии по своим усадьбам, а не по физическим недостаткам.

В русском языке фамилия закрепилась после разделов Польши, когда многие польские и белорусские дворяне вошли в состав Российской империи. Глижевские могли быть обедневшей шляхтой, которая перешла на службу к русским помещикам или осталась на своих землях. В современных записях фамилия редкая, встречается в основном на западе России, в Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Гли́жевская, хотя в польском варианте могло быть на предпоследнем: Глиже́вская.

Из-за редкости фамилии её носителям стоит искать корни в метрических книгах Гродненской, Виленской или Минской губерний XIX века — именно там чаще всего фиксировали польско-белорусские фамилии на -ский. Если в документах встретится вариант Глижевский, это мужская форма, а Глижевская — её производная для женщин, которая не меняет этимологии.