Фамилия Глижевских образована по редкой и яркой модели — с суффиксом -их/-ых, который типичен для северных и северо-восточных областей России (Архангельская, Вологодская, Вятка, Урал, Сибирь). Такие фамилии изначально были притяжательными прилагательными во множественном числе и отвечали на вопрос «чьи?»: Глижевских — значит «из семьи Глижевских». Это указывает на то, что предок-основатель носил прозвище или фамилию Глижевский, а его домочадцев и потомков называли «Глижевские», что со временем закрепилось как наследственная фамилия.

Корень фамилии — «глиж-» — звучит необычно и не имеет очевидных параллелей в русской лексике. Наиболее вероятная версия связывает его с польским или западнорусским словом «glicz» (глич) — так в некоторых диалектах называют глину или глинистую почву. В этом случае Глижевский мог быть прозвищем человека, жившего на глинистой земле, либо занимавшегося гончарным делом. Суффикс -евск- характерен для фамилий, возникших от названий населённых пунктов (топонимический тип), поэтому не исключено, что существовала деревня Глижево или Глижевка, а её выходец получил прозвище Глижевский.

Менее вероятна, но допустима версия от имени Глиж — возможной диалектной формы крестильного имени Глеб (через чередование б/ж в народном произношении). Однако эта гипотеза слабее, так как не имеет надёжных лингвистических подтверждений в говорах.

Фамилия Глижевских — относительно редкая. Её основной ареал, судя по данным современных телефонных справочников и архивов, — Кировская область и Пермский край, что хорошо согласуется с моделью на -их/-ых, типичной именно для этих регионов. Носители фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, а сама фамилия закрепилась не раньше XVII–XVIII веков, когда начался массовый переход от прозвищ к наследственным фамилиям.