Фамилия Глрюнов — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает происхождение. С первого взгляда корень кажется тёмным: сочетание «глр» нехарактерно для русских слов. Однако если учесть, что в старых документах и устной речи буквы могли путаться, а «ю» нередко возникало на месте «у» после мягкого согласного, то проясняется вероятная основа — Глу́рнов или Глю́рнов.

Самая правдоподобная версия отталкивается от диалектного или искажённого прозвища Глурый. В северных и сибирских говорах «глурый» означало «глуховатый», «туговатый на ухо» или «непонятливый». Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ: Глуров → Глурнов, а на письме, под влиянием аканья или просто ошибки переписчика, «у» могло превратиться в «ю». Так Глурнов стал Глрюновым.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «глурить» (шуметь, галдеть) в некоторых южнорусских говорах. Тогда прозвище Глура давали крикливому или беспокойному человеку. Но в этом случае ожидалась бы форма Глуринов, а не Глрюнов.

Географически фамилия почти не встречается в современных базах данных — это говорит либо о её крайней редкости, либо о том, что она существовала в одной-двух семьях и могла исчезнуть или измениться после реформ орфографии. Носители, вероятно, были крестьянами или посадскими людьми из северных или центральных губерний, где диалектная лексика была особенно разнообразна.

Таким образом, Глрюнов — это, скорее всего, фонетический пережиток: прозвище по глухоте или нерасторопности, записанное с ошибкой и застывшее в такой форме. Других версий, опирающихся на тюркские или финно-угорские корни, нет — сочетание «глр» для них ещё менее органично.