Фамилия Глубоченко звучит так, будто за ней стоит что-то глубокое, но на деле всё проще и конкретнее. Это типичная украинская фамилия, образованная по самой распространённой в этой традиции модели — от прозвища с помощью суффикса -енко. Буквально «Глубоченко» означает «маленький Глубокий» или «сын Глубокого». Суффикс -енко в XVII–XVIII веках массово закрепился на Левобережной Украине, в частности на Полтавщине и Черниговщине, и обозначал потомка или младшего члена семьи.

Основа фамилии — прилагательное «глубокий». Но вряд ли предка прозвали так за глубину мысли. Скорее всего, прозвище Глубокий дали человеку по месту жительства: он жил у глубокого оврага, у глубокого колодца или в низине. На украинских землях, особенно в лесостепной зоне, балки и яры — часть обычного пейзажа, и прозвища по таким приметам давали часто. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище за низкий, «глубокий» голос.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в России чаще носили крестьяне и духовенство, фамилии на -енко в XVIII–XIX веках были универсальными для всех сословий украинского общества: от казаков до мещан. Поэтому Глубоченко мог быть и казаком из сотенного местечка, и крестьянином. Сейчас фамилия встречается нечасто, но её география по-прежнему тяготеет к югу России и востоку Украины, что подтверждает её региональное происхождение. Похожая по корню фамилия Глубоков (русская, на -ов) встречается чаще, но Глубоченко сохранила именно украинский колорит и форму.