Фамилия Глуговська — женская форма, образованная от мужской Глуговський. Типичная фамилия польского или западноукраинского происхождения, построенная по модели «основа + суффикс -ськ- + окончание». Этот суффикс в славянских языках указывает на связь с местом: так называли того, кто родом из определённого села или урочища. Мужская форма Глуговський буквально значит «глуговский» — то есть «из Глугова» или «с Глуговки».

Корень «глуг-» в славянских языках нечастый. В польском и украинском диалектах слово głóg (читается «глуг») означает боярышник. Соответственно, Глугов — это могло быть название поселения, возникшего среди зарослей боярышника. Такие топонимы встречаются в Польше (например, деревня Głogów, но там корень иной, от głóg — «терн»). Впрочем, возможна и другая версия: в древнерусском «глугъ» — это колючий кустарник, терновник. Так что в основе всё равно растительный мотив, характерный для славянских названий деревень.

Поскольку фамилия заканчивается на -ська, а не на -ская (что типично для украинской адаптации польских фамилий), можно предположить, что предки носительницы жили на территории, где польская ономастическая традиция смешивалась с украинской или белорусской. В Российской империи такие фамилии часто записывали на русский лад — «Глуговская», но исходная форма Глуговська выдаёт западнославянский или галицкий след.

Социально фамилия, скорее всего, принадлежала шляхте или зажиточным крестьянам: суффикс -ський в Польше был маркером благородного происхождения, хотя со временем его переняли и простые люди, особенно на восточных окраинах Речи Посполитой. Конкретных известных носителей фамилии Глуговська в открытых источниках нет — это редкая фамилия, не попавшая в массовые справочники. Если ваша семья хранит предания о месте, откуда пошли предки, стоит поискать на картах Польши и Западной Украины топонимы вроде Глугов, Глугув или Глуговка — скорее всего, именно там и находится корень.