Фамилия Глушницкая — женская форма, мужской вариант — Глушницкий. Её основа, скорее всего, топонимическая: прозвище Глушницкий давали выходцу из места под названием Глушница. Таких деревень и сёл в России несколько — они встречаются в Самарской, Воронежской и бывшей Куйбышевской (ныне Самарской же) областях. Человек, переселившийся из Глушницы, получал прозвание по старому месту жительства, а его дети уже носили фамилию.

Но есть и вторая версия, более редкая и интересная. Она отталкивается не от названия села, а от слова «глушник». В диалектах так называли непроходимый бор, глухую чащу. Прозвище Глушник мог получить человек, живший в глухом лесу или зарослях. Кроме того, «глушником» в некоторых говорах именовали глухаря — глухого тетерева. В этом случае прозвище могло быть не случайным, а обережным: давая ребёнку имя Глушник, родители как бы «вводили» его в мир природы, наделяя качествами этой сильной и осторожной птицы.

Фамилия Глушницкая образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, характерным для «географических» фамилий (ср. Городецкий, Озерский). Притяжательный суффикс -иц- в основе (Глушниц-) указывает на принадлежность к конкретному месту или роду.

Известен один задокументированный носитель фамилии: Пантелей Онуфриевич Глушницкий, 1890 года рождения, уроженец села Левокумское Ставропольского края. Его имя сохранилось в Книге памяти региона — это ещё одно подтверждение того, что фамилия бытовала на юге России, в зоне активных переселенческих потоков.