Фамилия Глушицкая — это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской и западнорусской знати. В её основе лежит не личное прозвище, а название места, откуда был родом человек.

Корень фамилии — топоним Глушица. В Восточной Европе существует несколько таких объектов: город в Нижнесилезском воеводстве Польши, деревня в Дятловском районе Гродненской области Белоруссии, а также река в Вологодской области России. Слово «глушица» в данном случае — производное от русского «глушь», то есть «отдаленная, заросшая, труднопроходимая часть леса, чаща». Скорее всего, основатель рода Глушицких получил фамилию по названию местности, где жил или владел землей. Формант -ск- в сочетании с окончанием -ая (Глушицк-ая) указывает на принадлежность к роду, происходящему из этого места.

Существует и альтернативная, менее убедительная версия. Она возводит фамилию напрямую к глаголу «глушить» в значении «ловить рыбу» (глушить рыбу ударом по воде). Однако такая трактовка объясняет скорее прозвище Глушицкий, а не фамилию как таковую. Географическое происхождение выглядит более правдоподобным, особенно учитывая, что фамилии на -ский/-цкий в России и Польше чаще всего давались по названиям имений, городов или рек.

Среди известных носителей фамилии — Дионисий Глушицкий (1363–1437), святой Русской церкви и иконописец. Его прозвище связано с Глушицким монастырём, основанным им на реке Глушице в Вологодской области. Это ещё одно подтверждение того, что фамилия прочно привязана к конкретному месту, а не к роду занятий.