Фамилия Глувковский — типичный пример польской модели образования фамилий с суффиксом -ский. Такие фамилии в Польше указывали на принадлежность к месту жительства или владения, но в данном случае основа не топонимическая, а прозвищная. В основе лежит польское слово główka — «головка», уменьшительное от głowa («голова»). От него образовалось прозвище Глувко, которое и стало фундаментом фамилии.

Прозвища, связанные с головой, были распространены в славянской антропонимии. Чаще всего они указывали на умственные способности человека: предок носителя фамилии мог отличаться сообразительностью и смекалкой, за что и получил прозвище Глувко. Но есть и вторая, более прозаичная версия: так могли прозвать человека просто за крупную, заметную голову. Оба значения укладываются в логику народных прозвищ, где внешность и характер часто переплетаются.

Фамилия оформлена по польскому образцу: к прозвищу Глувко добавили суффикс -овский (в польском варианте -owski), который первоначально закреплял наследственное имя за потомками. В русской среде фамилия сохранила написание через «у» (Глувковский), хотя в польском оригинале корень выглядит как głów- (с носовой гласной). Такая адаптация типична для фамилий, пришедших из Речи Посполитой на восточнославянские земли.

Встречаемость фамилии невысокая — она редкая и локальная. Основной ареал бытования — западные регионы бывшей Речи Посполитой: современные Польша, Беларусь и Украина. В России Глувковские могли появиться в результате миграций шляхты или крестьян в XVIII–XIX веках. Сословная принадлежность предков неясна: фамилии на -ский в Польше носили не только дворяне, но и мещане, а иногда и крестьяне, поэтому однозначно приписывать носителей к шляхте без документальных подтверждений нельзя.