Фамилия Гляцынко — один из ярких примеров украинской фамильной модели на -енко, самой распространённой на Левобережной и Степной Украине. Суффикс -енко исторически означал «сын» или «потомок», то есть Гляцынко — буквально «сын Гляцы» или «потомок Гляцы». Основа фамилии — прозвище Гляца, которое могло возникнуть от украинского глагола «гляцати» или польского «glacać» — «глянцевать, наводить лоск, чистить до блеска». Так в народе могли прозвать человека, который любил щеголять чистотой и порядком, либо мастера, занимавшегося полировкой, натиркой — например, шорника, сапожника или челядника, следившего за утварью.

В украинской антропонимии фамилии на -енко массово закрепились в XVI–XVII веках, сначала у казацкой старшины и мещан, затем охватили все сословия. Гляцынко — фамилия, которая почти не встречается в центральных великорусских губерниях, её ареал — преимущественно Полтавская, Черниговская, Сумская и Харьковская области, где суффикс -енко доминирует. В России фамилию могли русифицировать, исказив ударение или заменив окончание на -ов (Гляцынков), но исходная форма сохранилась в среде украинских переселенцев.

Словообразовательный анализ показывает, что суффикс -ын- в основе (Гляцын-) — это притяжательный формант, который присоединялся к прозвищу Гляца, а затем к нему добавили патронимический суффикс -ко. Получается двойная патронимия: сначала «Гляцын» (чей? — Гляцы), потом «Гляцынко» (сын Гляцына). Такая модель встречается реже, чем простые фамилии на -енко от имени без промежуточного суффикса, что делает Гляцынко фамилией с более сложной словообразовательной историей.

Сословное происхождение фамилии не удаётся определить однозначно — в ревизских сказках и метриках XIX века Гляцынко встречаются как среди казаков, так и среди крестьян и мещан. Вероятнее всего, предки носителя фамилии были свободными сельскими обывателями или казаками, а не дворянами, поскольку в дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется.