Фамилия Гнилянская — женская форма, а её мужской вариант — Гнилянский. Оба образованы по одной из самых распространённых в восточнославянской ономастике моделей: с помощью суффикса -ск-, который в XVI–XVII веках был особенно популярен у польской шляхты и украинской старшины, а затем закрепился как признак фамилий дворянского или казачьего происхождения. Однако не стоит думать, что каждая фамилия на -ский непременно аристократическая: на украинских и белорусских землях этот суффикс часто получали прозвища, образованные от названий урочищ, сёл или рек.

Основа фамилии — прилагательное «гнилянский», восходящее к слову «гниль», «гнилой». В славянских говорах так называли топкое, болотистое место, гнилой пруд или лес с подгнившей древесиной. Скорее всего, предок носительницы этой фамилии жил в местности с таким названием — деревне Гниляны, Гнилянка или на урочище Гнилое. Такие «географические» прозвища были удобны, чтобы отличить одного Ивана от другого: «Иван из Гнилян» превращался в Ивана Гнилянского, а его дети наследовали фамилию.

Версия, что фамилия произошла от личного прозвища Гниля (человек хилый, болезненный или нечистоплотный), менее вероятна. Прозвища с корнем гнил- действительно бытовали на Руси (вспомним древнерусское имя Гнилозуб, зафиксированное в новгородских грамотах), но суффикс -ск- присоединяли именно к топонимам, а не к личным именам. Для прозвищ по качеству характера или внешности типичны суффиксы -ов, -ев, -ин: Гнилов, Гнилкин.

Географически фамилия Гнилянский/Гнилянская тяготеет к западу и югу России. Наибольшая частота встречаемости — в Краснодарском крае, Ростовской области и на Украине (особенно в Черкасской и Киевской областях). Это совпадает с ареалом топонимов Гниляны: несколько сёл с таким названием есть в Львовской и Тернопольской областях. В центральной России фамилия редка и, скорее всего, принесена переселенцами с Украины или из Беларуси во время столыпинской аграрной реформы или в XX веке.

Ударение в фамилии обычно падает на второй слог: Гниля́нская, хотя в некоторых говорах можно услышать Гнилянска́я — это влияние местных диалектных норм. Вариант написания с одной «н» (Гнилянская) встречается, но считается орфографической ошибкой: суффикс -ян- (от «гниль») плюс -ск- дают двойное «н».

Однокоренные фамилии — Гнилов, Гниловской, Гниленко, Гниляк — различаются по модели образования, но все указывают на ту же исходную основу: что-то гнилое, болотистое или сырое. Если ваши предки носили фамилию Гнилянская, с высокой вероятностью они происходят из местности с неблагозвучным, но точным названием — Гниляны, и были либо крестьянами, либо казаками, получившими фамилию по месту жительства.