Фамилия Гобренко — типичный пример украинской модели образования фамилий на -енко. В украинской ономастике суффикс -енко (а также его варианты -енко, -ченко) исторически означал «сын» или «потомок», то есть Гобренко — это буквально «сын Гобря» или «потомок Гобря». Основа фамилии — прозвище Гобрь или Гобр, которое и стало отправной точкой.

Что могло значить это прозвище? Точного слова «гобрь» в современном языке нет, но есть несколько версий. Самая вероятная: основа связана с диалектным «гобза» или «гобзать» — в южнорусских и украинских говорах так называли скупого, жадного человека, скрягу. Слово звукоподражательное, от «гобзеть» — скупиться, трястись над каждой копейкой. Соответственно, Гобрь — это прозвище скупца или бережливого хозяина. Вторая версия, менее популярная, возводит основу к литовскому «gobrus» — ловкий, проворный, что возможно в зонах контакта с балтийскими языками, но для украинской фамилии это маловероятно.

Географически фамилия Гобренко тяготеет к центральным и восточным регионам Украины, особенно к Полтавской и Черкасской областям. В России она встречается реже, в основном в приграничных с Украиной районах и среди потомков переселенцев. Социально предки носителя фамилии были, скорее всего, казаками или крестьянами — именно в этих слоях украинское -енко получило массовое распространение в XVII–XVIII веках, вытесняя более ранние модели на -ович.

Сравните с однокоренными фамилиями: Гобря, Гобров, Гобриков (русский вариант с суффиксом -ов) или Гобренок (белорусская параллель). Все они указывают на одно и то же прозвище, но разное региональное оформление. Гобренко — самая частая среди них, что подтверждает её украинское происхождение.