Фамилия Габренко — одна из тех, где прозрачная основа сочетается с неочевидным значением. Словообразовательная модель здесь типична для украинского юго-востока: суффикс -енко, который в XVI–XVII веках закрепился как «сын такого-то» или «ученик мастера». То есть Габренко — это «сын Габра» или «человек из рода Габра».

Корень «Габр-» — самый интересный. В украинских говорах «габер» или «габр» могло быть прозвищем человека с большим зобом (от тюркского «габур» — зоб, нарост). Это не оскорбление, а бытовая характеристика, типичная для деревенской среды, где внешние особенности легко становились фамильным прозвищем. Вторая версия — от имени Гаврило (Гавриил) через сокращение Габр, что тоже встречается в украинской антропонимике. Третья, более редкая, — от названия ремесла: «габра» в некоторых диалектах означало горшечника или мастера по обжигу глины.

Географически фамилия Габренко тяготеет к Полтавщине и Черкасщине, откуда в XIX веке часть носителей переселилась на Кубань и в южные губернии Российской империи. В дореволюционных метрических книгах она почти не встречается среди дворян или духовенства — это фамилия крестьян и казаков, которые получали её при рекрутских наборах или приписке к общине. Интересно, что в украинских переписях XVIII века фиксируется форма «Габренко» без вариаций — написание устоялось рано, в отличие от фамилий с чередованием «о/і» (например, Габренко/Габрінко).

В современной России и Украине фамилия остаётся редкой, но не исчезающей. Если ваш предок — Габренко, вероятнее всего, он был выходцем из казацкой или крестьянской среды Левобережной Украины, где прозвище «Габр» закрепилось за родом, а суффикс -енко превратил его в фамилию.