Фамилия Гочошвили — один из ярких примеров грузинской фамильной модели, которую легко узнать по суффиксу -швили. Этот формант в переводе с грузинского означает «дитя» или «сын» и указывает на происхождение от конкретного человека или рода. В отличие от западногрузинского окончания -дзе (тоже «сын»), -швили исторически было более характерно для восточных регионов Грузии, особенно Кахетии и Картли. Таким образом, Гочошвили — это «сын Гочи» или «потомок Гочи».

В основе фамилии лежит мужское имя Гоча. В грузинской антропонимии это имя имеет несколько версий происхождения. Наиболее вероятная связывает его с древнегрузинским словом «гочи» (гочи), означающим «маленький», «короткий» или «низкорослый». В таком случае имя могло быть дано как прозвище по внешнему признаку — невысокому росту. Со временем прозвище закрепилось в качестве личного имени, а затем и родового. Менее распространённая, но тоже допустимая версия возводит Гочу к арабскому имени Ходжа (господин, хозяин), которое через персидское посредничество попало в Закавказье.

Поскольку суффикс -швили начал активно формировать фамилии в Грузии примерно с XII–XIII веков, а окончательно закрепился в качестве наследственного обозначения к XVII–XVIII векам, можно предполагать, что род Гочошвили имеет довольно давнюю историю. Носители фамилии традиционно были связаны с земледелием и скотоводством — основными занятиями в восточной Грузии. Встречается фамилия и сегодня, в основном в Грузии и среди грузинских диаспор, но её географическая привязка к определённому селу или уезду без специальных генеалогических изысканий неочевидна.

Отсутствие в фамилии типичных русских суффиксов (-ов, -ин) указывает на то, что она не прошла русификацию и сохранила исконную грузинскую форму. Это отличает её, например, от фамилий типа Гочев или Гочиев, которые могли возникнуть в среде осетин или при адаптации грузинских фамилий в русской среде. Гочошвили — чисто грузинский вариант, и его носитель с высокой долей вероятности имеет корни именно в восточной Грузии.