Фамилия Годючко звучит как типичная украинская фамилия, и это действительно так. Её выдает суффикс -ко, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он превращает прозвище или имя в родовое имя. В данном случае суффикс присоединен к основе «Годюч-», что сразу указывает на прозвищное происхождение.

Корень фамилии восходит к украинскому слову «годити» — угождать, делать добро, быть пригодным. В диалектах также встречается значение «годитися» — годиться, быть годным. Соответственно, прозвище Годюк или Годючок могли дать человеку угодливому, услужливому, либо, наоборот, тому, кто всегда к месту и ко времени. В некоторых говорах «годити» означало «кормить» или «содержать», так что прозвище могло относиться к хозяину, который хорошо содержит домочадцев.

Более редкая версия связывает фамилию с личным именем Годь (Годя) — уменьшительной формой от канонического имени Гавриил или Феодор. В украинской традиции такие сокращения были обычны: Годь от Гаврила, Годя от Федора. Тогда Годючко — это сын Годя, то есть потомок человека, которого в быту звали Годь.

Географически фамилия Годючко чаще всего встречается в западных и центральных областях Украины — в Подолье, на Волыни, в Хмельницкой и Винницкой областях. Это подтверждает её украинское происхождение и связь с местными говорами. В России фамилия редкая и встречается в основном среди переселенцев с Украины.

С точки зрения словообразования, фамилия прошла путь: прозвище Годюк (или Годючок) → Годючко. Суффикс -ко здесь не уменьшительный, а патронимический: он указывает на родство, на принадлежность к роду Годюков. В XIX веке такие фамилии часто фиксировались у крестьян и казаков, реже — у мещан. Дворянских родов с фамилией Годючко не известно, что тоже типично для патронимических фамилий на -ко.

Таким образом, если вы Годючко, ваши предки с большой вероятностью были украинскими крестьянами или казаками, а сама фамилия произошла от прозвища, связанного с понятием угождения, пригодности или доброго нрава.